Robert Hooke

Cientista inglês, essencialmente mecânico e meteorologista nascido em Freshwater, na Isle of Wight, que formulou a teoria do movimento planetário e a primeira teoria sobre as propriedades elásticas da matéria. Filho de um humilde pastor protestante, iniciou-se como corista da Igreja de Cristo de Oxford e foi estudar em Oxford University (1653), onde começou como assistente de laboratório de Robert Boyle (1655), e posteriormente seu colaborador nos estudos sobre gases, mostrando-se ser um exímio experimentador e ter forte inclinação para a mecânica. Pioneiro nas hipóteses de que as tensões tangenciais são proporcionais às velocidades de deformação angular e de que as componentes normais são funções lineares das velocidades de deformação, seu primeiro invento foi o relógio portátil de corda (1657) e enunciou a lei da elasticidade ou lei de Hooke (1660), segundo a qual as deformações sofridas pelos corpos são, em princípio, diretamente proporcionais às forças que se aplicam sobre eles.

Sua habilidade com experimentos valeu-lhe a eleição como membro e nomeação como curador de experiências da Royal Society (1662). Foi, também, professor de geometria do Greshan College. Descreveu a estrutura celular da cortiça (1665) e publicou Micrographia, sobre suas descobertas em ótica e iniciando suas análises dos efeitos do prisma, esferas e lâminas, com a utilização do microscópio. Com o microscópio também deu importante contribuição ao estudo da estrutura das células, devendo-se a ele a origem deste termo. Data deste mesmo ano outra sua invenção: o barômetro. Pesquisador em elasticidade dos fluidos e estudioso de gravitação universal, adaptou projetos de moinhos de vento para esquematizar medidores de correntes de ar e de água.

Suas notas e sua teoria sobre as rotações planetárias foram muito importantes para as pesquisas astronômicas posteriores. Utilizando um telescópio refletor, chegou a descobrir estrelas e a deduzir a rotação do planeta Júpiter em torno de seu eixo. Enunciou uma lei sobre a força da gravidade que, aperfeiçoada poucos anos depois por Isaac Newton, tornou-se um dos conceitos elementares da física. Também desenvolveu outros estudos sobre termodinâmica e óptica e entre suas criações ainda são citadas tipos de higrômetros e um anemômetro, uma junta universal e um aperfeiçoamento efetivo da bomba de vácuo. Foi o sucessor de Oldenburg como secretário da Royal Society (1677-1682) e faleceu em Londres, Inglaterra. 

Johannes Kepler

Johannes Kepler nasceu em 27 de Dezembro de 1571 na cidade de Weil der Stadt, no Sul da Alemanha, no seio de uma família protestante. Com o auxílio de uma bolsa de estudo, ingressou em 1589 na Universidade de Tübingen, e aí aprendeu grego, hebreu, astronomia, física e matemática.

Tornou-se professor de matemática num colégio protestante de Graz, na Áustria e em 1596 publicou o seu primeiro trabalho, ?Mysterium Cosmographicum?, onde defendeu que a medida de cada órbita planetária é determinada por um poliedro inscrito na órbita anterior.

Entre 1617 e 1621 publicou os sete volumes do ?Epitome Astronomiae Copernicanae?, obra que se tornou a introdução mais importante à astronomia heliocêntrica, e que contrariava a concepção aristotélica do universo, na altura defendida pela Igreja Católica. Foi ainda autor de diversos artigos científicos sobre óptica, astronomia e matemática.

No seu percurso científico, é de destacar a convivência que teve com o prestigiado astrónomo dinamarquês Tycho Brahe, a quem viria a suceder, por ocasião da sua morte, em Outubro de 1601, como matemático da corte. Com esta sucessão, Kepler teve acesso a dados de Tycho Brahe que lhe permitiram, ao fim de várias tentativas, determinar as leis dos movimentos dos planetas e conquistar um lugar de destaque no desenvolvimento da astronomia.

   Os muitos cálculos que Kepler teve de efectuar foram facilitados pelo aparecimento dos logaritmos de Neper, tendo sido Kepler o primeiro a publicar uma explicação rigorosa dos mesmos. Assim, eram muito rigorosas as tabelas astronómicas que veio a publicar, as ?Tabulae Rudolphinae?.
Ao estudar o problema da determinação do volume de uma pipa de vinho, Kepler, utilizando métodos com raizes em Arquimedes, veio a colaborar nos primórdios do cálculo infinitesimal.
 Durante a sua vida, Kepler foi diversas vezes perseguido pela Contra-Reforma Católica. Em 1626 a sua casa foi incendiada, facto que o levou a deixar a Aústria e a refugiar-se em Ulm, Alemanha, onde imprimiu as ?Tabulae Rudolphinae?, publicadas em 1627.

Faleceu em 15 de Novembro de 1630, em Regensburg, Alemanha.

Tycho Brahe

Tycho Brahe nasceu em Knudstrup, Dinamarca, a 14 de dezembro de 1546, e faleceu em Praga, atual República Checa, a 24 de outubro de 1601. Desde jovem pretendia estudar astronomia, mas atendeu à ordem paterna e cursou, durante três anos, o curso de direito na Universidade de Copenhague. Depois, seguiu para Leipzig, Rostock e Augsburg, onde aperfeiçoou seus conhecimentos humanísticos.

A cultura astronômica de Brahe, formada na leitura assídua do Almagesto, de Ptolomeu, desenvolveu-se durante os anos de 1562 a 1565, graças exclusivamente aos seus próprios esforços. Embora utilizasse instrumentos rudimentares, demonstrou imperfeições no pensamento de Ptolomeu, passando a chamar a atenção dos astrônomos para a necessidade de instrumentos mais precisos e técnicas de observação mais acuradas.

Primeira descoberta

Depois da morte de seu pai, em 1570, Tycho Brahe retornou à Dinamarca. Graças ao consentimento da família, instala, então, um observatório astronômico no castelo de Herritzvad e, em 1572, na tarde do dia 11 de novembro, descobre, com precisão extraordinária para a época, a exata posição da "estrela nova", na constelação de Cassiopéia.

Em 1575 realiza viagem de estudos pela Europa, principalmente Alemanha e Itália. Volta à Dinamarca por insistência do rei Frederico 2º, que lhe concede, por doação, a ilha de Hven e uma pensão anual, a fim de que Brahe tivesse condições de construir e equipar um novo observatório astronômico.

Dois observatórios foram construídos na ilha. E ali, graças ao apoio permanente do rei, Brahe realizou um trabalho monumental, tornando-se o maior astrônomo de sua época.

O céu mutável

Em 1577, por ocasião da passagem de um grande cometa, Tycho demonstrou que este se movia entre as esferas dos planetas, e, portanto, que o céu não era imutável, e as "esferas cristalinas", concebidas na tradição greco-cristã, não eram entes físicos. Apesar da discordância dos astrônomos daquele período, as observações de Brahe foram confirmadas. 

Tycho foi o primeiro astrônomo a calibrar e checar a precisão de seus instrumentos periodicamente, e a corrigir suas observações por refração atmosférica. Também foi o primeiro a instituir observações diárias, e não somente quando os astros estavam em configurações especiais, descobrindo assim anomalias nas órbitas até então desconhecidas.

Depois da morte de Frederico 2º, seu sucessor, Cristiano 4º, reduziu consideravelmente a pensão anual de Brahe. Este, desiludido, deixou a Dinamarca em 1597. Aceita, então, o convite do rei Rodolfo 2º e se instala no castelo de Benatki, em Praga.

No ano de 1598 publica Digressões sobre mecânica astronômica, obra na qual descreve os instrumentos que ele mesmo inventou e ajudou a construir. Em janeiro de 1600 recebe a visita de Johannes Kepler, que se tornará seu discípulo.

A obra-prima de Tycho Brahe foi editada, depois de sua morte, por Kepler, com o título de Novos conceitos astronômicos de Tycho Brahe. O livro reúne estudos de rara amplitude e extraordinário rigor.

Ainda que Tycho Brahe tenha procurado conciliar a velha doutrina geocêntrica de Ptolomeu com a teoria heliocêntrica de Copérnico - no sistema cosmológico de Brahe, todos os planetas, com exceção da Terra, giram em torno do Sol, e este, acompanhado pelos planetas, gira em torno da Terra -, sua produção científica inspirou o trabalho de importantes cientistas: Kepler, Galileu e Newton.

Nicolau Copérnico

Quando afirmou que a Terra se move em torno do Sol, em 1543, o cientista Nicolau Copérnico não apenas divulgou um novo postulado científico. O que Copérnico provocou foi uma revolução no pensamento ocidental, ao tirar pela primeira vez o homem do centro do Universo. Até então, a teoria geocêntrica de Ptolomeu, em que tudo gira em volta da terra, era a verdade que guiava a filosofia, a ciência e a religião.

Nascido numa família de ricos comerciantes, Nicolau Copérnico foi educado pelo tio, futuro bispo de Ermlend, depois de ficar órfão aos onze anos. Em 1491 ingressou na Universidade de Cracóvia, onde estudou astronomia e matemática. Buscando aperfeiçoar seus conhecimentos, viajou para a Itália, em 1497. Na Universidade de Bolonha, estudou direito canônico durante três anos.

Em 1501, voltou à Polônia para aceitar o cargo de cônego da catedral de Frauenburg, para o qual tinha sido indicado por seu tio. Partiu em seguida novamente para a Itália, onde freqüentou as universidades de Roma, Pádua e Ferrara. Aprendeu medicina, direito, astronomia e matemática.

Voltou definitivamente à Polônia em 1506, estabelecendo-se em Frauenburg e depois em Heilsberg, como acompanhante médico de seu tio. Com a morte deste, em 1512, voltou a viver em Frauenburg, realizando suas primeiras observações feitas por instrumentos que ele próprio construiu.

Seus estudos sobre o sistema heliocêntrico, que eram apresentadas apenas como hipotéticos, começaram a circular em 1529. Em 1533, o papa Clemente 7º solicitou uma exposição de sua teoria e, em 1536, o cardeal Schönberg pediu que esta fosse publicada. Nicolau Copérnico adiou a publicação, alegando a necessidade de elaborar uma teoria mais completa.

Em 1539, chegou a Frauenburg o jovem astrônomo Rheticus, professor de matemática na Universidade de Wittenberg, que passaria dois anos trabalhando com as teorias de Copérnico. Os dois cientistas publicaram juntos a "Prima Narratio", uma exposição em forma epistolar das idéias de Copérnico.

No ano seguinte, por intermédio de Rheticus, o primeiro livro completo de Copérnico, o famoso "Das Revoluções", foi enviado para publicação. Mas a obra só foi impressa, provavelmente, em 1543, contendo emendas e alterações sem o consentimento de Copérnico. O manuscrito original permaneceu com o autor até sua morte, no mesmo ano.

Cláudio Ptolomeu

Cláudio Ptolomeu é um cientista de origem grega, nascido, talvez em 90 d.C., na cidade de Ptolemaida Hérmia, no Egito sob domínio romano. Morreu em Canopo, também no Egito, por volta do ano 168 d.C. A única informação que temos de sua vida é que ele trabalhou em Alexandria entre 120 e 160 d.C., período esse determinado com base em observações astronômicas anotadas por ele.

Ptolomeu foi o último dos grandes cientistas gregos, responsável por sintetizar a obra de seus predecessores, estudando não só astronomia, mas também matemática, física e geografia.

A obra principal de Ptolomeu é A grande síntese, geralmente citada com o título da tradução árabe: Almagesto. Nesse livro, o cientista adota o sistema geocêntrico: a Terra encontra-se no centro do universo, e em torno dela giram Mercúrio, Lua, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno.

De acordo com Platão e Aristóteles, as órbitas desses astros seriam círculos perfeitos. Mas a observação astronômica forneceu elementos incompatíveis com esse esquema. Por isso, Ptolomeu inventou um complicado sistema de oitenta epiciclos em que se movimentariam esses astros. Segundo Ptolomeu, um epiciclo é a órbita circular descrita por um planeta, enquanto o centro dessa órbita descreve outra, igualmente circular, ao redor da Terra.

A idéia do astrônomo foi adotada pelos teólogos medievais, que rejeitavam qualquer teoria que não conferisse à Terra o lugar de centro do universo. O sistema de Ptolomeu foi mantido e ensinado durante quase 14 séculos. Só no século 16 Copérnico o substituiu pelo sistema heliocêntrico, depois confirmado por Galileu. No começo do século 17, Kepler removeu as últimas dificuldades, demonstrando que os planetas não giram em círculos, mas em elipses.

Matemática, física e geografia

Ptolomeu também desenvolveu trabalhos matemáticos e foi um notável geômetra. Os cronistas antigos mencionam várias obras de sua autoria, infelizmente desaparecidas: por exemplo, Sobre a dimensão, na qual ele procura provar que só pode haver espaço tridimensional, ou Analemma, em que discute detalhes da projeção ortogonal dos pontos da esfera celeste sobre três planos e propõe nova demonstração para o postulado das paralelas de Euclides.

Na área da física, temos duas de suas obras: Óptica, em que ele trata da refração, e Harmonias, na qual se refere à acústica e à teoria matemática dos sons empregados na música grega.

Mas Ptolomeu também foi geógrafo. Sua obra Introdução à geografia exerceu profunda influência nas gerações seguintes. Inúmeras edições foram publicadas. Erasmo de Roterdã editou o texto grego em 1533. Dividida em oito livros, a Introdução contém 27 mapas. Apesar de numerosos erros, foi considerada obra clássica até o século 16.

Foi através da obra de Ptolomeu que a civilização medieval fez seu primeiro contato com a ciência grega. Os árabes, que o consideravam um grande mestre, traduziram do grego os seus livros e foram os responsáveis pela preservação do Almagesto.

Albert Einstein

Albert Einstein nasceu em Ulm (Württemberg, sul da Alemanha) no dia 14 de março de 1879. Seu pai, Hermann Einstein, possuía uma oficina eletrotécnica e tinha um grande interesse por tudo que se relacionasse com invenções elétricas. Não obstante, seus negócios não prosperavam e, logo que seu filho nasceu, viu-se obrigado a se transferir para uma cidade maior, na esperança de que as finanças melhorassem. Escolheu Munique, capital da Bavária, porque já poderia abrir uma oficina em sociedade com irmão Jacob.

Foi nessa cidade que Albert recebeu sua educação primária e secundária. Quando criança, não apresentava nenhum sinal de genialidade; muito pelo contrário, seu desenvolvimento se deu de modo bastante moroso até a idade de nove anos. No entanto, a sua paixão em contemplar os mistérios da Natureza começou muito cedo - aos quatro anos - quando ficou maravilhado com uma bússola que ganhara de presente do pai. "Como é que uma agulha pode se movimentar, flutuando no espaço, sem auxílio de nenhum mecanismo?" - perguntava a si mesmo.
Na escola, Albert sentia grande dificuldade para se adaptar às normas rígidas do Estudo. Os professores eram muito autoritários e exigiam que os alunos soubessem tudo de cor.

Geografia, história e francês eram os seus grandes suplícios; preferia mais as matérias que exigiam compreensão e raciocínio, tal como a matemática.
Ao mesmo tempo, seu tio Jacob ia lhe transmitindo as primeiras noções de álgebra e geometria. Aos doze anos, ganhou um livro de geometria elementar e, a partir daí, seu gosto pela matemática se ampliou cada vez mais.
Um de seus professores mais exasperados, chegou a dizer que Albert nunca iria servir para nada e que, além disso, sua presença desatenta em classe era considerada negativa, porquanto influenciava seus colegas, o que o levou a ser suspenso várias vezes.
Quando estava no último ano do ginásio, seu pai viu-se forçado novamente a mudar de cidade. Mais uma vez os negócios haviam fracassado.

Desta vez decidira emigrar para a Itália e se estabelecer em Milão. Mas Albert permaneceu mais um ano em Munique a fim de concluir seus estudos secundários. No meio do ano, conseguiu uma dispensa médica e foi passar uma temporada com a família na Itália. Retomou os estudos na Escola Cantonal de Aarau e obteve o diploma que lhe permitiu prestar exame para admissão na Universidade.

Fez seus estudos superiores na Escola Politécnica de Zurique e, em 1900, Graduou-se em Matemática e Física. Durante esse período não chegou a ser um excelente aluno - sobretudo pelo fato de já estar fascinado por algumas questões que o absorviam completamente - enquanto que o curso exigia um estudo mais superficial devido ao grande número de matérias que eram ministradas.

Em suas notas autobiográficas, Einstein conta que nessa ficou tão enfastiado das questões científicas que, logo depois de se formar, passou um ano inteiro sem ler as revistas especiais que eram publicadas. Isto possivelmente pelo fato de já haver, durante o curso, feito a leitura de todos os grandes cientistas da época - particularmente Helmholtz, Hertz e Boltzmann - adiantando-se ao programa estabelecido pela Faculdade. Preferia ficar lendo em casa a ir assistir às aulas.

Um de seus professores de matemática, Hermann Minkowski, que mais tarde foi o primeiro a interpretar geometricamente a Teoria da Relatividade Restrita, quando viu o artigo de Einstein publicado na revista Annalen der Physik , em 1905, ficou estarrecido. "Será que é o mesmo Einstein?" - comentou com um colega - "E quem era aquele meu aluno há alguns anos atrás? Naquela época ele parecia conhecer muito pouco do que lhe era ensinado!"
Depois de se formar, Einstein procurou emprego durante muito tempo.

Enquanto isso, dedicava algumas horas do dia lecionando numa escola secundária. O emprego que mais queria, o de professor-assistente na sua Universidade, havia malogrado. Então, 1902, Grossmann, um colega de faculdade, consegue-lhe um emprego como técnico especializado no Departamento Oficial de Registro de Patentes de Berna, onde Einstein permaneceu até 1909, quando a Universidade de Zurique convida-o para o cargo de professor.
Em 1903, casou-se com uma antiga colega de classe - Mileva Maric.

Desse casamento nasceram dois filhos: Hans Albert (professor de hidráulica em Berkeley, Califórnia, USA) e Eduard. O casamento não foi bem sucedido, resultando em divórcio em 1913.
Os anos que Einstein viveu em Berna foram muito alegres e profícuos. Podia ele tocar seu violino, cujo prazer imenso propiciava-lhe alegres momentos de relaxamento.

Contando com o salário do registro de patentes para assegurar-lhe uma vida modesta, e com obrigações profissionais pouco exigentes, sobrava-lhe tempo para a contemplação. Liberto, então, de preocupações rotineiras, seu raciocínio criador pôde se desenvolver a passos largos. Seus três célebres enunciados de 1905 foram insuperáveis em brilhantismo lógico e ousadia.
Juntamente com seus amigos Conrad Habicht (matemático) e Maurice Solovine (filósofo), Einstein fundou a Academia Olímpia, de cujas animadas reuniões ele ainda se lembrava nostalgicamente no fim de sua vida. Solovine narra com entusiasmo e episódio de quando ele resolveu faltar a uma das reuniões para assistir a um concerto.

A sua ausência foi logo vingada. Ao retornar, encontrou seu quarto imerso em fumaça e sua cama coberta de fumo barato de cachimbo, o que lhe provocou imediatas náuseas, pois não tolerava de maneira alguma o cheiro da fumaça de tabaco. As reuniões eram centradas na discussão de livros filosóficos de Pearson, Hume, Mach, Riemann, Spinoza e Poincaré, as quais, freqüentemente, se estendiam até o amanhecer.

Inversamente, nos últimos anos de sua existência, Einstein raramente tinha paciência para ler tratados científicos, e tinha de depender de seus amigos para se manter informado acerca de trabalhos desenvolvidos por outros cientistas.
Em 1907, Einstein tenta obter a Venia Legendi ( direito para magistrar em faculdades) na Universidade de Berna.

Como dissertação inaugural, apresentou o artigo de 1905 intitulado "Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento" (nessa época ainda extremamente controvertido), trabalho que o professor de física experimental recusou e criticou violentamente. Einstein se ressentiu com o fato que adiava novamente seu ingresso no magistério universitário. No entanto, meses mais tarde por insistência de seus amigos, tenta novamente e, desta vez, é admitido.
Rapidamente sua reputação ultrapassa os percalços iniciais, e Einstein começa a receber uma série de convites de universidades importantes. No início de 1909, a Universidade de Zurique convida-o para assumir uma cadeira, como professor-assistente, por três semestres.
O seu superior no Registro de Patentes não tinha a menor idéia das atividades que o cientista desenvolvia para além dos domínios do Departamento, de modo que, quando Einstein apresentou seu pedido de demissão, quis saber o motivo. Einstein contou que haviam lhe oferecido um cargo de professor na Universidade de Zurique.

O superior pediu para deixar de brincadeiras, pois ninguém jamais iria acreditar numa história absurda como aquela. No entanto, o absurdo era verdade, e Einstein deixou Berna e mudou-se para Zurique.
Como professor, não era eloqüente em suas exposições, em parte porque não dispunha de tempo para se preparar, e em parte porque não apreciava desempenhar o papel de dono da sabedoria.

Alguns alunos sentiam-se atraídos pela sua figura, devido à extrema simplicidade e modéstia que possuía.
Em 1911, Universidade Germânica de Praga (nessa época a capital da província austríaca da Boêmia), convidou-o para a cátedra de Física Teórica, na qualidade de professor-catedrático. A situação social e política de Praga não o atraía muito, mas seus três semestres contratuais estavam se findando. Foi quando a Escola Politécnica de Zurique ofereceu-lhe o cargo de professor catedrático. Em 1912, deu início, então, às sonhadas aulas na universidade onde estudara. Mas elas não prosseguiram por muito tempo.

Em 1913, o grande físico Max Planck e o célebre físico-químico Walter Nernst visitaram-no pessoalmente, convidando-o para o cargo de diretor de Física do Kaiser Wilhelm Institute, em Berlim, sucedendo Jacobus Hendricus Van't Hoff, que falecera em 1910. Einstein aceitou seus trabalhos em Zurique em abril de 1914. Nesse novo emprego, liberado do compromisso com as aulas, pôde concentrar-se integralmente nas pesquisas científicas.
Começa então uma nova fase de realizações na vida de Einstein. Berlim, nessa época era um dos maiores centros intelectuais do mundo.

A proximidade com Planck, Laue, Rubens e Nernst teve efeito eletrizante nas idéias de Einstein. Suas pesquisas sobre os fenômenos gravitacionais, originadas em Zurique, puderam ser brilhantemente finalizadas e apresentadas à Academia Prussiana de Ciências em 4 de novembro de 1915, sob o título de Teoria da Relatividade Generalizada.
Einstein solucionara o problema da harmonia celeste. Segundo ele, todas as tentativas anteriores para esclarecer a estrutura do Universo tinham se baseado numa suposição falsa: os cientistas julgavam que o que parecia verdadeiro a eles , quando observavam o Universo de sua posição relativa, devia ser verdadeiro para todos os que observavam o Universo de todos os outros pontos de vista.

Para Einstein, não existia essa verdade absoluta. A mesma paisagem podia ser uma coisa para o pedestre, outra coisa totalmente diversa para o motorista, e ainda outra coisa diferente para o aviador. A verdade absoluta somente podia ser determinada pela soma de todas as observações relativas.
Em oposição à doutrina newtoniana, Einstein declarava que tudo se acha em movimento (e não que tendem a permanecer em repouso).

E explicava que as velocidades dos diversos corpos em movimento no Universo são relativas umas às outras. A única exceção a essa relatividade do movimento, era a velocidade constante da luz, a maior que conhecemos, constituindo o fator imutável de todas as equações da velocidade relativa dos corpos em movimento. Além da velocidade, a lei da relatividade aplicava-se também à direção de um corpo em movimento.

Por exemplo, ao deixar cair uma pedra do alto de uma torre ao solo, para nós parecerá que caiu em linha reta; para um observador hipotético (pessoa ou um instrumento registrador) situado no espaço, a pedra descreveria uma linha curva, porquanto se registraria não só o movimento da pedra sobre o nosso planeta, mas também o movimento do planeta em redor do seu eixo; e para um terceiro observador, em outro planeta sujeito a um movimento diferente da Terra, a pedra descreveria outra linha diferente.

Todas as trajetórias, ou direções, de um corpo em movimento eram, pois, relativas aos pontos de onde se observava o deslocamento desse corpo. Ainda havia um terceiro fator na relatividade: o tamanho de um corpo em movimento. Todos os corpos se contraem ao mover-se: para um observador num trem em grande velocidade, o trem é mais comprido que para um observador que o vê da margem da via férrea; a contração de um objeto em movimento aumentaria proporcionalmente à velocidade.

Uma vara que mede uma jarda em estado de repouso, ficaria reduzida a zero se posta em movimento com a velocidade da luz. O espaço, pois, era relativo. E o mesmo se podia dizer do tempo: o passado, o presente e o futuro não passariam de três pontos no tempo, como os três pontos do espaço ocupados, por exemplo, por três cidades (Washington, New York e Boston). Segundo Einstein, cientificamente falando, era tão lógico viajar de amanhã para ontem como viajar de Boston a Washington.

Se um homem pudesse deslocar-se com uma velocidade superior à da luz, alcançaria o seu passado e teria a data do seu nascimento relegada para o futuro; veria os efeitos antes das causas, e presenciaria os acontecimentos antes que eles sucedessem realmente. Cada planeta possui o seu sistema cronométrico próprio, diferente de todos os outros. O sistema da Terra, longe de constituir uma medida absoluta do tempo para toda parte, não passa de uma tabela do movimento do nosso planeta em redor do Sol.

O dia é uma medida de movimento através do espaço. Nossa posição no tempo depende inteiramente da nossa situação no espaço. A luz que nos traz a imagem de uma estrela distante, pode ser a estrela de milhões de anos atrás; um acontecimento ocorrido na Terra há milhares de anos só agora poderia estar sendo presenciado por um observador em outro planeta, que, por conseguinte, o considera como um episódio anual. O que é hoje em nosso planeta, pode ser ontem num outro planeta, e amanhã em um terceiro, pois o tempo é uma dimensão do espaço, e o espaço é uma dimensão do tempo.

Para Einstein, o Universo era uma continuidade espaço-tempo; um dependia do outro. Ambos deviam ser encarados como aspectos coordenados da concepção matemática da realidade. O mundo não era tridimensional - consistia nas três dimensões do espaço e numa Quarta dimensão adicional: o tempo.
Mais tarde, concluiu ainda Einstein, sobre os fenômenos gravitacionais, que não existe embaixo nem em cima no Universo, no sentido de que os objetos caíam por serem puxados para baixo na direção de um centro de gravitação. "O movimento de um corpo se deve unicamente à tendência da matéria para seguir o caminho de menor resistência."

Os corpos, no espaço, escolheriam os caminhos mais fáceis e evitariam os mais difíceis; não havia mais motivo para admitir a existência de uma força de gravitação absoluta. Einstein provou, por meio de uma série de fórmulas matemáticas, a curvatura do espaço, cujo ponto principal da teoria é: a distância mais curta entre dois pontos não é uma linha reta, mas uma linha curva, pois que o Universo consiste numa série de colinas curvas, e todos os corpos do Universo caminham em redor das ladeiras curvas dessas colinas.

Na verdade, não existe movimento em linha reta em nosso Universo. Um raio de luz, que viaje de uma estrela remota em direção à Terra, é desviado ao passar pela ladeira do espaço que rodeia o Sol. Einstein calculou matematicamente o ângulo reto desse desvio, que foi revelado correto no eclipse de 1919.
Esse trabalho, fruto de anos de intensas pesquisas, acabou por reafirmar o seu reconhecimento por parte da comunidade científica do mundo todo. Sua influência se fez sentir em praticamente todos os campos da física. Tendo praticamente todo o seu tempo absorvido no desenvolvimento de suas idéias, a tarefa de leitura de escritos científicos ficou a cargo do "Physics Coloquium" - organizado por von Laue, professor de Física na Universidade de Berlim - , que acabou por se tornar a sede comum de encontro de vários físicos acadêmicos e de laboratoristas industriais de Berlim.

No início de cada semestre, Laue investigava a literatura internacional sobre física, separava os artigos mais importantes e enviava-os a alguns comentadores voluntários que os representavam brilhantemente nas reuniões que se davam semanalmente. Ninguém que participasse desses encontros poderia se esquecer do espetáculo quase mítico de ver entrando em cena homens como Rubens, Nernst, Planck, Einstein, Laue - uma verdadeira tela onde se viam pintados os maiores físicos da época - tomando seus lugares na primeira fila.
Einstein estava sempre presente nesses encontros e participava das discussões com grande entusiasmo.

Mantinha-se longe de qualquer dogmatismo e era capaz de se colocar, às vezes, em posições completamente opostas às suas próprias convicções, em marcante contraste com Planck, que participava sempre de modo mais neutro, sendo mais reservado em suas respostas.
A relação entre esses dois mestres do pensamento físico era particularmente interessante. Einstein sentia grande admiração e carinho para com seu colega mais velho, mas sua abordagem filosófica em relação aos seus objetivos de pesquisa era diferente. O entusiasmo de Planck pela teoria originava-se de sua profunda convicção da existência da harmonia fundamental entre o nosso pensamento racional e a estrutura do mundo físico.

Para Planck, a observação aparecia como a confirmação da teoria, mais do que como a premissa básica na qual a teoria deveria se fundamentar. Em conseqüência, Planck foi radicalmente contra o pensamento positivista de Ernst Mach, que considerava primitivo e anti-intelectual. Einstein defendeu Mach perante Planck e era inclinado a dar importância prioritária às observações. Essa atitude mudou radicalmente sob o impacto da relatividade generalizada, teoria que produziu profundo efeito em seu criador. Apesar de sua conversão Ter sido lenta, ela foi definitiva: de 1930 até o fim de sua vida, Einstein adotou a visão platônica, que era, em sua essência, idêntica à própria filosofia de Planck.

Esse dualismo peculiar explica a enigmática abordagem que esses dois físicos tinham da teoria dos quanta. Planck descobriu os quanta através da sua lei de radiação, de 1900, mas essa descoberta, de certa maneira, era contrária aos seus próprios desejos, porque a emissão peculiar de energia, sob a forma de discretos pacotes não podia ser explicada em bases racionais. De fato, a descoberta de Planck continuou estéril até que Einstein, em 1905, percebeu que a derivação de Planck na sua própria lei não estava errada e, efetivamente, deveria ser substituída por uma suposição muito mais avassaladora.

A partir desse instante, Einstein ficou cada vez mais interessado na estrutura da radiação e compartilhou com Bohr na indiscutida liderança da teoria dos quanta.
Em 1919, Einstein casou-se com sua prima Elsa, adotando as duas filhas do primeiro casamento dela: Ilse e Margot.
A confirmação da Teoria da Relatividade Generalizada por duas expedições inglesas que fizeram observações durante um eclipse solar em 1919, tornaram-no reconhecido mundialmente.

Sua audácia de investigação o tornou insuperável, e sua teoria revolucionária fez mudar os principais conceitos físicos que explicavam o Universo até então. Com tal feito, não havia dúvida de que Einstein era um dos maiores gênios que a humanidade já havia produzido.
A residência de Einstein, perto da Bayrischer Platz, tornou-se parada obrigatória de todos os filósofos, artistas e cientistas de renome que se dirigiam a Berlim. A publicidade não agradava Einstein, mas não havia maneira de escapar a ela. Preferia se isolar no pequeno estúdio que fora construído especialmente para ele, na parte superior da casa. Era lá que ele recebia seus assistentes e colaboradores, e ajudava a resolver os detalhes matemáticos de suas idéias geniais.

Ocasionalmente, reunia-se com os amigos e realizavam concertos, onde em geral tocava como segundo violino. Isso constituía agradável entretenimento que o relaxava e divertia bastante, fazendo-o esquecer por instantes o mundo da fama e de muitas responsabilidades para a ciência.
Nessa mesma época começavam a se organizar na Alemanha grupos nacionalistas extremistas.

O fato de Einstein ser judeu, somado à sua posição contrária à toda forma de nacionalismo e militarismo, e ainda à sua fama mundial, aumentaram a inveja e o ódio dos imperialistas reacionários, que se organizaram contra ele, sob a égide do físico ultranacionalista Philipp von Lenard. E as ações desse grupo se tornaram ainda mais ofensivas após 1921, quando Einstein recebeu o prêmio Nobel.

Ele foi ficando cada vez mais alarmado, principalmente após o assassinato de Walter Rathenau, ministro das Relações Exteriores da Alemanha e seu amigo íntimo. Apesar de ter possibilidades de mudar para qualquer outro lugar fora da Alemanha, decidiu permanecer em Berlim para não se afastar do excelente clima científico que lá existia. No entanto, a vitória do partido nazista em 1933, compeliu-o a desistir de continuar em seu país natal. Demitiu-se da Academia Prussiana de Ciências através de carta datada de 28 de março de 1933. Suas posses foram confiscadas e sua cidadania alemã (da qual ele já havia renunciado voluntariamente) foi cassada e, quando a situação se tornou insustentável, já não estava mais na Alemanha.

Durante o ano de 1921, Einstein viajara aos Estados Unidos, onde fora recebido com inigualável entusiasmo. Nenhum monarca reinante havia recebido tão boa acolhida quanto ele. Milhares de pessoas tinham comparecido às ruas Nova York para saudá-lo, quando passara desfilando em carro aberto. Dez anos mais tarde, as mesmas cenas se repetiram em Los Angeles, quando Charles Chaplin foi à estação para recepcioná-lo e levá-lo através das ruas de Hollywood. Este, virando-se para Einstein, disse: 'Você vê, eles aplaudem a mim porque todos me entendem; a você eles aplaudem porque ninguém o entende.'

De 1930 a 1933, Einstein esteve em Pasadena, no Instituto Tecnológico da Califórnia, onde trabalhou no recém-fundado Instituto para Estudos Superiores de Princeton. Tornou-se cidadão americano em 1940.
Sua participação no projeto Manhattan foi inteiramente acidental e muito lamentada mais tarde, se bem que o projeto teria se concretizado mesmo sem a sua participação.

Em 1939, foi persuadido a escrever uma carta ao presidente Rooselvelt, recomendando a aceleração das pesquisas que levariam à criação da bomba atômica. O contexto histórico praticamente o obrigou a tal atitude: os alemães estavam também desenvolvendo idêntico projeto e, se viessem a produzir a bomba antes, os efeitos poderiam ser muito mais trágicos.

A destruição de Hiroshima pela bomba atômica, porém, constituiu-se no pior dia de sua vida.
Suas convicções democráticas e sentimentos humanitários foram freqüentemente desafiados pela incessante onda de agressividade que caracterizou a atmosfera social e política do pós-guerra. Mesmo assim, Einstein defendeu abertamente todos os princípios da liberdade nos difíceis anos do macartismo.
Os últimos 22 anos de Einstein foram vividos em Princeton, em relativo isolamento.

Lecionava na Universidade e continuava seus estudos, que nessa época eram integralmente dedicados à sua teoria gravitacional. Almejava chegar à Teoria do Campo Unificado que permitiria englobar todos os fenômenos gravitacionais e eletromagnéticos, como emanações de uma única estrutura lógica. Depois de muito insucesso nas suas tentativas, conseguiu elaborar um esquema que era uma generalização formal das equações gravitacionais. Seus contemporâneos, no entanto, longe de se interessarem por esquemas de pesquisa e por modelos matemáticos, que eram mais adequados a uma série de fenômenos em estudo, acabaram por se afastar da linguagem utilizada por Einstein, criando assim, um imenso abismo de incompreensão entre eles e a novas gerações de físicos teóricos, ao contrário dos tempos de Berlim, onde a sua palavra era a de mestre absoluto.

Em 1952, o recém-fundado Estado de Israel ofereceu a Einstein a honraria de ser o seu presidente, em substituição a Chaim Weizmann, primeiro presidente recém-falecido. Apesar de Einstein Ter sua origem em um meio judaico assimilado, ele sempre manteve em sua vida os dois preceitos básicos do judaísmo: Justiça e Caridade. O caráter democrático e humanitário das Leis Mosaicas haviam penetrado profundamente em sua consciência e a magnífica poesia do Velho Testamento causava-lhe profunda admiração.

Ele logo reconhecera a urgente necessidade de se criar uma nação para o seu povo já tão perseguido, e passara a acompanhar com vivo entusiasmo os altos e baixos da nova nação. Todavia, ele não podia aceitar a honra de ser seu presidente, porque seu temperamento não se adaptava bem aos cargos e funções sociais e administrativas exigidas. Nesta época, chegou a declarar à viúva de Weizmann, que não podia aceitar o cargo porque não entendia nada de relações sociais; entendia apenas um pouco de matemática.

Ademais não desejava se dedicar a um só país, pois seu interesse era a humanidade.
Einstein sempre pareceu mais velho do que realmente era. A efervescência intelectual esgotou prematuramente suas reservas físicas. Mais de uma vez em sua existência ficou gravemente enfermo, porém sempre com uma boa chance de recuperação. Mas em 1954, o rápido declínio de suas forças físicas se manifestou de forma alarmante. Quando, em abril de 1955, ele foi transferido para o hospital de Princeton, sentiu que o fim havia chegado. Na manhã de 18 de abril, sua vida se extinguiu.

Morreu com a mesma simplicidade e humildade com que sempre viveu: calma e imperturbavelmente, sem remorsos.
"A serenidade de sua morte ensina-nos como devemos viver" - foram as palavras de sua filha adotiva Margot.
"O homem livre em nada pensa menos que na morte; e sua sabedoria não é uma meditação da morte, mas da vida", disse o grande filósofo Baruch Spinoza, de quem Einstein foi um grande admirador. Einstein foi um homem livre.

Biografia de Isaac Newton

Sir Isaac Newton - físico, matemático e astrônomo inglês, nasceu em 25 de dezembro de 1642 na cidade de Woolsthorpe, Lincolnshire. Estudou no Trinity College de Cambridge, onde recebeu em 1665 o título de bacharel.
A partir de 1665 a peste que assolava a Inglaterra obrigou-o a recolher-se, por aproximadamente dois anos, a sua aldeia natal. Esse longo período de recolhimento forçado de Newton ( 1665-1667 ) fica conhecido como " os anos admiráveis " é quando o cientista imagina seus mais importantes princípios com respeito ao movimento dos astros, procurando, ao mesmo tempo, esquematizar as importantes conclusões a que haviam chegado muitos físicos anteriores, tais como: Robert Boyle, Robert Hooke e Edmund Halley. A lei da gravitação, a decomposição da luz solar no espectro, os anéis coloridos das lâminas delgadas, serão, muitos anos depois, os frutos dessa ociosidade involuntária. As conseqüências dessas descobertas, estender-se-ão por todo o campo científico; elas abrem a porta à ciência moderna. Ao firmar o princípio da gravitação universal, Newton elimina a dependência da ação divina e influencia profundamente o pensamento filosófico do século XVIII. É o fundador da mecânica clássica.
Naqueles " anos admiráveis " , Newton, na fazenda de sua mãe, fez uma das observações mais famosa: viu uma maçã caindo ao chão. Esse fenômeno o levou a pensar que haveria uma força puxando a fruta para a terra e que essa mesma força poderia, também, estar puxando a Lua, impedindo-a de escapar de sua órbita. Levando em consideração os estudos de Galileo e Kepler, como também os seus estudos sobre o assunto, foi que Newton formulou o seguinte princípio: " A velocidade da queda de um corpo é proporcional à força da gravidade e inversamente proporcional ao quadrado da distância até o centro da Terra ".
Esta foi a primeira vez que se cogitava que uma mesma lei física, isto é, a atração dos corpos, pudesse se aplicar tanto a objetos terrestres quanto a corpos celestes. Até então, seguinte o raciocínio de Aristóteles**, achava-se que esses dois mundos - Terra e céu - tivessem naturezas diferentes, sendo cada um regido por um conjunto específico de leis. " Se enxerguei além dos outros é por que estava no ombro de gigantes ", segundo Isaac Newton.
Em 1667, quando Newton retornou à Cambridge, redigiu o princípio que trata da atração dos corpos, porém, ele estava mais interessado na mecânica celeste pois, apresentou a Isaac Barrow ( mestre de Newton, que renunciou à cátedra de matemática em 1669 com o objetivo de que a vaga fosse ocupada por Newton ) cinco memórias sobre o cálculo infinitesimal, chamando-as de " método matemático dos fluxos ".
Em 1667 e 1668, descobre a aceleração circular uniforme, a que dá o nome de " centrípeta ". Em conseqüência, raciocina que o princípio determinante da gravitação terrestre é o mesmo que governa a rotação da Lua ao redor da Terra. Para comprovar essa teoria seria preciso conhecer a extensão exata do raio terrestre; por isso, abandona por cerca de vinte anos seus trabalhos nesse terreno.
Em 1669, dedicar-se especialmente à Ótica e formula sua teoria das cores, sobre o prisma e o espectro, construindo o primeiro telescópio de reflexão. As experiências de Newton com a luz possibilitaram descobertas surpreendentes. A mais conhecida delas foi conseguida quando deixou um pequeno feixe de luz do Sol penetrar numa sala escura e atravessar um prisma de vidro. Verificou que o feixe se abria ao sair do prisma, revelando ser constituído de luzes de diferentes cores, dispostas na mesma ordem em que aparecem no arco-íris. Para que essas cores não fossem acrescentadas pelo próprio vidro, Newton fez o feixe colorido passar por um segundo prisma. Como resultado, as cores voltaram a se juntar, provando que sua reunião formava outro feixe de luz branca, igual ao inicial.
O fenômeno da refração luminosa ocorria, de fato, sempre que a luz atravessava prismas ou lentes ( de modo menos pronunciado ), o que limitava a eficiência dos telescópios. Newton projetou então um telescópio refletor, no qual a concentração da luz, em vez de ser feita com uma lente, era obtida pela reflexão num espelho parabólico. Este modelo de telescópio foi apresentado à academia em 1671 cujos princípio é utilizado até hoje na maioria dos telescópios.
Neste mesmo ano, Newton assume a vaga de professor catedrático de matemática da Universidade de Cambridge a qual foi deixada quando ele era discípulo de Isaac Barrow.
Em 1672, Newton é eleito para a Royal Society e apresenta um relatório sobre a teoria das cores, revelando suas experiências sobre a decomposição da luz branca pelo prisma. Demonstra que as cores primitivas ou fundamentais - amarelo, azul e vermelho - possuem caráter especial e não são passíveis de decomposição, sendo este trabalho apresentado á Academia Real de Ciências e em seguida foi lançado um opúsculo com o título " Nova teoria da luz e da cor ".
Em 1675 foi apresentado à Royal Society um trabalho de fundamental importância no campo da ótica que trata das propriedades da luz, bem como, uma explicação da produção das cores por lâminas delgadas. A memória contém ainda o resultado da medição dos anéis coloridos, que ficaram conhecidos como " Anéis de Newton ". Em seguida, formula a teoria corpuscular da luz a qual foi substituída pela teoria ondulatória, de Huygens. Em 1905, Einstein, ao descobrir o efeito fotoelétrico admite haver pontos de concordância entre as teorias de Newton e de Huygens: a energia elétrica estaria concentrada em corpúsculos ou fótons ; certos fenômenos, porém, somente podem ser explicados pelas ondas luminosas.
Em 1684, pelo fato da insistência de Edmond Halley - um grande astrônomo daquela época que descobriu o cometa que leva o seu nome - que Newton, retornando à Cambridge em 1686, se dedicou a escrever sua principal obra sobre o título " Philosophiae naturalis principia mathematica " ( Princípios matemáticos da filosofia natural ), na qual, baseado na lei de gravitação, explica a mecânica de Galileo. O trabalho foi dividido em três partes e trata inicialmente da mecânica racional. Formula definições e axiomas, expõe a lei da inércia, introduz a noção de massa - excluindo a possibilidade de reduzir-se a mecânica à cinemática pura -; nova noção de força, mais o princípio de igualdade entre ação e reação, além das regras da aceleração central no vácuo, completam a primeira parte, intitulada " De Motu corpurum " ( Do Movimento dos corpos ) terminada e apresentada à Academia Real em 28 de abril de 1686. A segunda é uma extensão da primeira, em que Newton trata do movimento dos corpos num meio resistente, delineando a hidrodinâmica, terminada em 20 de junho de 1687. Finalmente, a terceira parte apresenta a mecânica do sistema universal. Não apenas os movimentos dos planetas, mas também dos cometas e das marés, são examinados à luz de princípios matemáticos, ou seja, esta parte oferece um tratamento matemático ao problema da organização dos sistemas do mundo, precedida de considerações filosóficas a respeito das regras do raciocínio, dos fenômenos e das proposições. Por esta razão foi intitulada " De Sistemate mundi " (Do Sistema do mundo) a qual foi terminada em 1687. O trabalho obteve grande repercussão internacional, mesmo conseguindo uma tiragem reduzida de apenas trezentos exemplares.
Newton tinha um vasto conhecimento matemático e um poder de raciocínio que impressionava não só o seu ex-professor Isaac Barrow mas também toda a comunidade científica. Mas, infelizmente, ele colocava a matemática numa posição secundária, instrumental, a merecer-lhe a atenção na medida em que se revelasse fecunda para a solução de problemas levantados pela mecânica celeste. Neste sentido, somente pesquisa novos métodos na medida em que os já conhecidos se revelam insuficientes. Mas, mesmo assim, é profunda a revolução que introduz no campo da matemática. Basta lembrar que antes dele não se tinha conhecimento do cálculo diferencial. É, ainda, com Newton que assume forma precisa o cálculo diferencial, embora não se possa deixar de referir a valiosa colaboração de Fermat e René Descartes.
Newton retira o caráter de mero pressentimento às relações entre o cálculo diferencial e o integral, fazendo surgir o cálculo infinitesimal com base nos estudos feitos pelo francês Pierre de Fermat. Em sua obra, o cálculo infinitesimal surge sob duas formas, uma das quais, o método dos fluxos, decorrente da outra - o método das primeiras e últimas razões. Em torno da prioridade da descoberta do cálculo infinitesimal levantar-se-ia, mais tarde, acirrada polêmica entre Newton e Leibniz, ou, mais precisamente, entre os adeptos de um e outro.
Está historicamente provado ter havido coincidência de conclusões, alcançadas simultânea e independentemente, pelos dois cientistas. Se, cronologicamente, Newton pode ter chegado, àquele resultado em primeiro lugar, também é certo que Leibniz se mostra mais feliz no capítulo das anotações, criando símbolos que, por comodidade de emprego, ainda hoje são utilizados.
Apesar de que Newton não tenha criado o método dos desenvolvimentos em série, deve-se observar que lhe deu uma nova visão no campo da matemática, fazendo com que fosse descoberta a fórmula de desenvolvimento do binômio. Newton, consegue, ainda, através do método de interpolação, resolver por aproximação certos problemas relativos a curvas complexas, aplicando resultados conhecidos e relativos a curvas mais simples.
Os trabalhos de Newton, na álgebra, beneficiaram a teoria das equações, com a criação de procedimentos para cálculo de raízes e formulação de regras para determinação do número de raízes de certa espécie. Referindo-se às raízes imaginárias que denominava " impossíveis ", sua visão instrumental da matemática, leva Newton a afirmar: " É de conveniência que a equações revelem raízes impossíveis, pois, se assim não fosse, nos problemas, certos casos impossíveis pareceriam possíveis ".
Newton foi membro do Parlamento no período de 1687 a 1690, mantendo a cadeira até a dissolução do mesmo, embora prosseguisse estudando, não produziu nem publicou nenhuma obra importante. Durante esse período, em que era membro do parlamento, representou a universidade de Cambridge nos anos de 1689 e 1690. Com a dissolução do Parlamento, regressou a Cambridge e retomou seus estudos matemáticos.
Em 1696, Newton muda-se para Londres pelo fato de ter uma depressão nervosa, levando-o a afastar-se durante algum tempo do trabalho científico, porém, assumiu a inspetoria da Casa da Moeda. Neste ano, porém, Jean Bernoulli escreveu uma carta aberta aos matemáticos de todo o mundo, instigando-os a resolver dois importantes problemas de matemática. Em janeiro de 1697, Newton recebeu duas cópias dessa carta e, no mesmo dia, conseguiu resolvê-los, fazendo a devida comunicação à academia.
Em 1701, porém, é eleito deputado, pelo segundo mandato, voltando também ao magistério apresentando nesse ano à Royal Society seu único trabalho sobre química: uma memória à qual acrescentará pouco depois suas observações sobre as temperaturas de ebulição e de fusão, assim como um enunciado da lei de resfriamento por condução.
Em 1703, foi eleito presidente da Royal Society, cargo para o qual foi reeleito anualmente, enquanto viveu. Também foi de grande importância para a ciência a obra publicada em 1704 sobre o título " Opticks, or A Treatise on the reflections, refractions and colours of light " ( Óptica, ou Um Tratado sobre a reflexão, refração e cores da luz ). Redigida anos antes, na primeira edição inglesa Newton acrescenta importantes complementos, como, sob o nome de " teoria dos acessos de fácil transmissão ", uma prefiguração da noção de comprimento de onda. Na edição de língua latina, apresenta um apêndice que constitui verdadeiro tratado de cálculo integral. Além disso, na segunda edição de " Opticks ", em 1717, em inglês, inclui 31 Questions, abordando especialmente o problema da matéria e da luz.
Em 1705, iniciou-se a célebre disputa entre seus admiradores ( Samuel Clarke ) e os de Leibniz a respeito da autoria do cálculo diferencial. Ficou provado que as pesquisas de Leibniz foram posteriores à de Newton.
Em 1707, foi publicado mais uma obra sobre o título " Arithmetica Universalis sive De compositione et resolutione arithmetica " ( Aritmética Universal ou Sobre a composição e resolução aritméticas ), em que Newton exprime em fórmulas matemáticas a lei gravitacional e suas aplicações, estabelecendo os fundamentos do cálculo infinitesimal.
Em 1708 foi elaborada a segunda edição dos " Principia ", que somente apareceu em 1713, sendo feita a terceira edição em 1726.
Newton, ficou com os cabelos grisalhos quando tinha trinta anos, mantendo-se mentalmente em boas condições durante toda sua vida, orgulhando-se de enxergar e ouvir bem e ainda possuir todos os dentes, segundo sua avaliação quando tinha oitenta anos. Tentando avaliar sua carreira, ele disse: " Tenho a impressão de ter sido uma criança brincando à beira-mar, divertindo-me em descobrir uma pedrinha mais lisa ou uma concha mais bonita que as outras, enquanto o imenso oceano da verdade, continua misterioso diante de meus olhos ".
Os últimos anos de verdadeira glória que viveu, Newton, na Inglaterra, ocupou-se exclusivamente a complexos estudos teológicos. Faleceu no dia 20 de março de 1727 em Kensington, Middlesex e foi sepultado na abadia de Westminster, onde lhe foi erguido o maior dos monumentos ali existentes.